Для того чтобы ответить на вопрос, что значит породистая собака необходимо обратиться к обозначению этого слова. Так толковый словарь Ушакова дает следующее определение:

ПОРО́ДИСТЫЙ, породистая, породистое; породист, породиста, породисто.

1. О животных: имеющий резко выраженные признаки какой-нибудь породы, чистокровный. Породистый щенок.

   Породистые собаки

В современном толковом словаре Ефремовой данное слово определено так:

Поро́дистый — имеющий ярко выраженные характерные признаки какой-либо породы; чистокровный (о животных). отт. Обнаруживающий черты ценной породы, свидетельствующий о принадлежности к ценной породе.

Прочитав определения данного понятия мы сталкиваемся со словом порода. По тому же словарю Ефремовой это слово определяется так:

Поро́да — разновидность […]